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股票期權進階學習6-期權價格變動風險指標-Gamma&Theta

來源:無 作者:期權衍生品 發布時間:2018-05-07 點擊量:26995

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Gamma

  期權的Gamma值是指期權的Delta隨標的資產價格變化而變化的速度。反映了期權Delta(δ)值變化的快慢,Gamma值越大,則Delta值變化的越快。它等于Delta變化大小與期權價格變化大小的比值(當期權標的資產的價格變動0.001元時,期權的Delta值會變動0.001×Gamma):

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我們知道,期權的Delta值是衡量期權價格變動最重要的風險指標,在對期權投資的風險進行對沖時,常常會通過投資組合將期權的Delta值保持為0,以避免期權標的資產價格的變動導致的風險。在實際交易中,對沖組合一般會由Delta份期權的標的資產和1份反方向的期權合約組成。為了保證對沖的效果,Delta會隨著標的資產價格的變化而不斷變化,而其變化幅度則為Gamma。因此,期權的Gamma也可以理解為期權對沖風險的難度大小。

可知對于買入期權而言,不論是認購期權還是認沽期權,都具有正的Gamma值(賣出期權則為負)。因此,在方向性交易中,不論是看漲還是看跌,正向的Gamma值都會使投資者在盈利的時候引起Delta的加速擴大,從而使得投資者加速獲利,而在虧損的時候使得Delta不斷變小,減緩投資者的虧損速度。

因此,只要投資者不是單純的買入看漲或看跌期權,而是需要對自身的期權頭寸進行較為復雜的風險管理,期權的Gamma值無疑是投資者必須掌握的風險管理指標。而事實上,期權的價格和標的資產之間的價格之間并不是簡單的線性關系,了解期權的Delta及其與Gamma值之間的關系對投資者的風險管理有著非常重要的幫助。

l  Gamma與標的資產價格的關系

Gamma是在Delta的基礎上計算而來,其對于期權價格的影響最大的部分也是通過改變Delta的大小間接導致。因此,Gamma所反映的對沖風險也是基于證券具有Delta值,即衍生品金融資產下才擁有的。

當標的資產的價格接近于0時,認購期權將近似于一張廢紙,即認購期權價格為0,此時不論資產的價格如何變動,期權的Delta都將接近于0(深度虛值期權),從而期權也就不具有對沖風險,此時期權的Gamma也就接近于0。而當標的資產的價格不斷增加時,看漲期權的Delta會不斷接近于1,最終標的資產每增加1單位,期權的價格也將增加1單位(深度實值期權),從而也不存在期權對沖風險,此時期權的Gamma也接近于0。

對于平值期權而言,隨著標的資產價格的小幅波動,期權會隨時成為實值或者是虛值期權,這樣的結果就是加大了期權權利方行權的不確定性,從而也就加大了期權的對沖風險,換句話說,此時期權的Gamma值最大。從上圖同樣可以看出,當期權處于平值期權時,期權Delta為0.5,此時Delta斜率最大,即期權Gamma最大。

l  Gamma與期權到期時間的關系

可想而知,隨著剩余時間的延長,期權到期時越不能確定是否處于實值,因此標的資產短期的價格波動對期權價格的影響也就越小,從而期權的Gamma值也就越低。換句話說,不論買入期權的目前狀態是實值期權、虛值期權還是平值期權,期權的Gamma值將隨著到期時間的延長而不斷下降。

從Gamma公式中同樣可以看出,隨著到期剩余時間(T)的不斷增大,Gamma分母的增加將大于分子的增加速度,從而使Gamma值不斷下降。 


Theta

Theta值衡量了期權價格變化與時間變化的比率,又稱期權的時間損耗。投資者可以用Theta值粗略估計繼續持有期權的時間成本。隨著到期日的臨近,平直期權的Theta值加速下降,而且平值期權的Theta絕對值相對要大于實值或虛值Theta。在震蕩行情中,長期持有高Theta數值的期權是不劃算的,因為它們較容易受到時間因素的影響而損耗價值。

可想而知,隨著期權到期剩余時間的延長,期權價格的不確定性越高,從而賣出期權需要承擔的風險也就越大,因此期權的價格就越高。換句話說,不論是買入何種期權,隨著期權到期剩余時間的減少,都不得承受期權時間價值衰退帶來的損失。

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通過對比Theta和Gamma的公式可以發現,θ和γ有著明顯的負相關關系。因此在對期權進行Gamma套利時,需要格外關注Theta值以防止在Gamma獲利時由于Theta的負值導致組合虧損。


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